Question

Укажіть, який із кутiв тринкутника АВС прямий, якщо AB = 3 см, ВС = 4 см, AC = 5 см. ( с рисунком) ​

Answer 1

Ответ:

Відповідь на фотографії

Объяснение:

Answer 2

Для визначення, який з кутів трикутника ABC є прямим, ми можемо скористатись теоремою Піфагора. Згідно з цією теоремою, в прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи (в даному випадку AC) дорівнює сумі квадратів довжин двох катетів (AB і BC). Якщо ми побудуємо квадрати на довжинах сторін AB, BC і AC, то пряма сторона квадрата, що відповідає гіпотенузі AC, буде рівна сумі довжин катетів AB і BC.

Отже, нам потрібно перевірити, чи виконується теорема Піфагора для сторін трікутника ABC. За заданими умовами, AB = 3 см, BC - невідома, а AC = 5 см.

Ми можемо записати рівняння теореми Піфагора:

AB^2 + BC^2 = AC^2

Підставляємо відповідні значення:

3^2 + BC^2 = 5^2

9 + BC^2 = 25

BC^2 = 25 - 9

BC^2 = 16

BC = √16

BC = 4

Таким чином, сторона BC дорівнює 4 см. З огляду на відношення сторін трікутника, ми бачимо, що сторона BC є гіпотенузою. Отже, кут проти гіпотенузи, тобто кут BAC, є прямим кутом.

Ви можете переглянути приклад рисунка за посиланням: Посилання на рисунок