Question

найдите углы треугольника, если один из его внешних углов равен 120,° а несмежные с ним углы относятся как 1:3. помогите пожалуйста +чертёж ​

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника как A, B и C. Пусть угол B – внешний угол, равный 120°.

Согласно условию, несмежные с углом B углы (то есть углы A и C) относятся как 1:3. Это означает, что угол A составляет 1 часть, а угол C – 3 части.

Теперь можем записать уравнение для суммы углов треугольника: A + B + C = 180°

Заменим угол B на 120° и выразим угол C через угол A: A + 120° + 3A = 180° 4A = 60° A = 15°

Теперь найдем угол C: C = 3 * A = 3 * 15° = 45°

После этого найдем угол B: B = 120°

Таким образом, углы треугольника равны: A = 15° B = 120° C = 45°

Чтобы убедиться в правильности решения, можно проверить сумму углов треугольника: 15° + 120° + 45° = 180° (сумма верна)

Чертеж данного треугольника представлен ниже:

cssCopy code
    /\
   /  \
A /    \ B
 /______\
    C