Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО... Вычисли площадь боковой и полной поверхностей правильной усечённой четырёхугольной пирамиды, если стороны оснований равны 12 дм и 16 дм, а апофема равна 4 дм. Площадь боковой поверхности равна ___ дм2. Площадь полной поверхности равна ___ дм2.

Answer 1

Боковой площадь является трапецией, а польный площадь является сумма площадей двух оснований и 4 боковой стороны.
Тогда площад боковых сторон будет: 224, польной площадь-624

Answer 2

Для вычисления площадей боковой и полной поверхности правильной усеченной четырехугольной пирамиды, нам потребуется знать боковые грани и высоту пирамиды. Боковые грани в нашем случае будут трапециями, и их площадь можно вычислить по формуле:

Площадь трапеции = (сумма длин оснований / 2) * высота трапеции.

Давайте начнем с вычисления боковой поверхности:

1. Найдем длину боковой грани (трапеции) пирамиды. Для этого используем теорему Пифагора, так как у нас прямоугольная трапеция (боковая грань пирамиды является прямоугольным треугольником). Длина боковой грани = sqrt(апофема^2 + ( (длина основания1 - длина основания2) / 2 )^2)

   Вставим значения: Длина боковой грани = sqrt(4^2 + ((16 - 12) / 2)^2) = sqrt(16 + 4^2) = sqrt(16 + 16) = sqrt(32) ≈ 5.66 дм.

2. Вычислим площадь боковой поверхности (Sб): Sб = периметр трапеции * апофема / 2 Периметр трапеции = (длина основания1 + длина основания2 + 2 * длина боковой грани) = (12 + 16 + 2 * 5.66) ≈ 39.32 дм. Sб = 39.32 * 4 / 2 = 78.64 дм².

Теперь давайте вычислим полную поверхность пирамиды:

3. Вычислим площадь верхнего основания пирамиды (S1): S1 = (длина основания1 * длина основания1) = 12 * 12 = 144 дм².

4. Вычислим площадь нижнего основания пирамиды (S2): S2 = (длина основания2 * длина основания2) = 16 * 16 = 256 дм².

5. Вычислим полную поверхность (Sп) пирамиды: Sп = Sб + S1 + S2 = 78.64 + 144 + 256 = 478.64 дм².

Таким образом, ответ: Площадь боковой поверхности равна 78.64 дм². Площадь полной поверхности равна 478.64 дм².