Question

Помогите решить ,срочно надо В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше одного из катетов на 3 см. Второй катет равен 6√4. Найти тангенс острого угла лежащего против большого катета

Answer 1

Ответ: 15/8.

Объяснение:

Пусть α - острый угол, лежащий против большего катета.  Для решения задачи нужно найти неизвестный катет. Пусть x см - длина неизвестного катета, тогда x+3 см - длина гипотенузы. По теореме Пифагора, (x+3)²=x²+(6*√4)², или x²+6*x+9=x²+144. Решая это уравнение, находим x=45/2 см. Так как 45/2>6*√4=12, то больший катет равен 45/2 см. Тогда tg(α)=(45/2)/12=45/24=15/8.

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобится применить теорему Пифагора и свойства тангенса.

По условию задачи, гипотенуза треугольника больше одного из катетов на 3 см. Пусть больший катет равен x см, тогда гипотенуза будет равна x + 3 см.

Зная второй катет равный 6√4 (который можно упростить до 12), мы можем применить теорему Пифагора:

(больший катет)² + (второй катет)² = (гипотенуза)²

x² + 12² = (x + 3)²

Раскроем скобки и упростим выражение:

x² + 144 = x² + 6x + 9

Вычтем x² из обеих частей уравнения и перенесем все переменные влево:

6x = 135

Теперь разделим обе части на 6, чтобы найти значение x:

x = 135 / 6

x = 22.5

Таким образом, больший катет равен 22.5 см, а гипотенуза равна 25.5 см (22.5 + 3).

Для нахождения тангенса острого угла, лежащего против большого катета, мы можем использовать следующую формулу:

тангенс(угол) = противоположный катет / прилежащий катет

Так как большой катет является прилежащим, а второй катет является противоположным, мы можем вычислить:

тангенс(угол) = 12 / 22.5

тангенс(угол) ≈ 0.5333

Таким образом, тангенс острого угла, лежащего против большого катета, приближенно равен 0.5333.