Question

Длина образующей прямого кругового конуса равна 13 см, а радиус основания 5 см. Найдите 1) площадь боковой поверхности конуса 2) объем конуса 3) площадь осевого сечения конуса

Answer 1

Осевое сечение конуса- это равнобедренный треугольник, основание это диаметр, а высота = высоте конуса

Answer 2

Для решения задачи посчитаем необходимые значения:

1. Площадь боковой поверхности конуса (Sбок): Площадь боковой поверхности конуса можно найти по формуле Sбок = π * r * l, где r - радиус основания, l - образующая конуса. Из условия задачи, радиус основания r = 5 см и длина образующей l = 13 см. Тогда Sбок = π * 5 см * 13 см ≈ 65π см².

2. Объем конуса (V): Объем конуса можно найти по формуле V = (1/3) * π * r² * h, где r - радиус основания, h - высота конуса. Чтобы найти высоту конуса, воспользуемся теоремой Пифагора, так как у нас известны радиус основания (5 см) и длина образующей (13 см): h² = l² - r² h² = 13² - 5² h² = 169 - 25 h² = 144 h = √144 h = 12 см

Теперь можем найти объем: V = (1/3) * π * 5 см * 5 см * 12 см ≈ 100π см³.

3. Площадь осевого сечения конуса (Sос): Площадь осевого сечения конуса - это площадь круга с радиусом, равным радиусу основания конуса (r). Sос = π * r² Sос = π * 5 см * 5 см ≈ 25π см².

Итак, ответы:

1. Площадь боковой поверхности конуса ≈ 65π см².
2. Объем конуса ≈ 100π см³.
3. Площадь осевого сечения конуса ≈ 25π см².