Question

Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а его проекция на гипотенузу - 10 см.Найдите гипотенузу треугольникаКатет прямоугольного треугольника равен 12 см, а его проекция на гипотенузу - 10 см.Найдите гипотенузу треугольника

Answer 1

Каждый катет есть среднее геометрическое между проекцией катета и гипотенузой

$a=\sqrt{a_c\cdot c}~~\Rightarrow~~ c=\dfrac{a^2}{a_c}=\dfrac{12^2}{10}=14{,}4$ см

Ответ: 14,4 см.

Answer 2

Давайте обозначим катет прямоугольного треугольника за $a$, проекцию на гипотенузу за $b$, а гипотенузу за $c$.

Известно, что $a = 12$ см и $b = 10$ см.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу:

$c^2 = a^2 + b^2$

Подставляя известные значения:

$c^2 = 12^2 + 10^2$

$c^2 = 144 + 100$

$c^2 = 244$

Теперь найдем квадрат гипотенузы:

$c = \sqrt{244}$

$c \approx 15.62$

Таким образом, гипотенуза треугольника примерно равна 15.62 см.