Question

Биссекриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины при основании. образует с основанием угол, равный 34°, какой угол образует медиана, проведённая к основанию с боковой сторонойю​

Answer 1

Если биссектриса угла у основания образует угол 34°, то весь угол у основания 34+34=68°.

Медиана, проведенная из вершины к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой угла при вершине и высотой к основанию.

Медиана делит наш равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника.

Рассмотрим один прямоугольный треугольник.

Один угол прямой 90°.

Второй угол при основании 68°.

Третий угол: 90-68=22°.

Ответ: медиана, проведённая к основанию с боковой стороной образует угол 22°.

Answer 2

Давайте обозначим равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC. Проведем биссектрису из вершины A к основанию BC и обозначим точку пересечения биссектрисы с основанием как D. Также проведем медиану из вершины A к середине основания BC и обозначим точку пересечения медианы с основанием как E.

Так как биссекриса делит угол A на два равных угла, угол BAD (или CAD) равен 34° / 2 = 17°. Из равнобедренности треугольника, угол BAC также равен 17°.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABE. Так как медиана делит сторону BC пополам, то треугольник ABE также является равнобедренным, и угол BAE (или EAC) равен углу BAC, то есть 17°.

Итак, угол ABE (или CAE), который образуется медианой, проведенной к основанию с боковой стороны, также равен 17°.