Question

Сторона рівностороннього трикутника дорівнює 10 см . знайти його висоту

Answer 1

как известно, высота находится по формуле а√3/2, где а- сторона равностороннего треугольника. 10*√3/2=5√3/см/

Answer 2

У рівносторонньому трикутнику, всі сторони рівні між собою, а всі кути дорівнюють 60 градусів. Щоб знайти висоту такого трикутника, потрібно провести висоту з одного вершини так, щоб вона перетинала протилежну сторону в прямому куті.

Зауважимо, що такий трикутник розділяється на два рівні прямокутних трикутника, кожен з яких має кут 30 градусів і гіпотенузу, рівну половині довжини сторони рівностороннього трикутника (5 см).

Тепер ми можемо обчислити висоту за допомогою теореми Піфагора:

Висота^2 = Гіпотенуза^2 - Половина сторони^2 Висота^2 = 5^2 - 5^2 Висота^2 = 25 - 25 Висота^2 = 0

Отже, висота дорівнює 0 см. Варто зауважити, що висота, що ми знайшли, є відстанню від вершини трикутника до протилежної сторони, але оскільки сторона рівностороннього трикутника є прямою лінією, яка є симетричною відносно цієї сторони, висота складається з однієї точки - середини цієї сторони.