Question

Cтороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 см и 12 см,а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°.Найдите площадь боковой поверхности.

Answer 1

Ответ:

если нужно больше объяснений - пиши

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда. Площадь боковой поверхности состоит из четырех прямоугольников: двух, соответствующих боковым сторонам, и двух, соответствующих боковым граням, которые образуют диагональ параллелепипеда.

Известно, что стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 см и 12 см. Давайте обозначим их как a = 5 см и b = 12 см.

Диагональ параллелепипеда образует угол 45° с плоскостью основания. Это означает, что сумма квадратов проекций диагонали на оси x, y и z будет равна квадрату диагонали параллелепипеда. Так как угол 45°, проекции диагонали будут равны:

dx = a * cos(45°) = a * √2 / 2 dy = b * cos(45°) = b * √2 / 2

Диагональ параллелепипеда d будет равна:

d = √(a^2 + b^2 + h^2)

Мы знаем, что угол между диагональю и плоскостью основания равен 45°, и у нас есть стороны основания a и b, значит, можем записать:

tan(45°) = h / d 1 = h / d h = d

Теперь, зная длины проекций диагонали на оси x, y и z, а также значение h, можем вычислить площадь боковой поверхности.

Площадь боковой поверхности равна:

S = 2 * (a * h + b * h) S = 2 * (a * d + b * d) S = 2 * d * (a + b)

Теперь давайте найдем значение диагонали d:

d = √(a^2 + b^2 + h^2) d = √(a^2 + b^2 + d^2)

Теперь нам нужно решить уравнение для d:

d^2 = a^2 + b^2 + d^2 0 = a^2 + b^2

Таким образом, d^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 d = √169 = 13 см

Теперь можем вычислить площадь боковой поверхности:

S = 2 * d * (a + b) S = 2 * 13 * (5 + 12) S = 2 * 13 * 17 S = 442 см²

Ответ: Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 442 см².