Question

В треугольнике АВС угол между медианой ВО и высотой ВD равен 30о. Найдите ВО, если АО=10 см, а DC=4 см.

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

ВО - медиана.

АО=ОС .

ОD=OC-DC=10-4=6см

Мы получаем прямоугольный треугольник ВOD с углом В=30 градусов и со стороной ОD=6см

Опорний факт: Катет, що лежить проти кута, величина якого дорівнює 30°, дорівнює половині гіпотенузи.

Для русских : Катет , что лежит против угла , величина которого равна 30градусов , равен половине гипотенузы.

6+6=12

сторона ВО=12

Удачи (ты наверное с Онлайн школы )

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим точки и данные:

• Пусть точка М будет серединой стороны ВС (то есть точка, в которой пересекаются медиана и высота).
• Пусть точка О будет точкой пересечения медианы ВО и высоты ВD.
• Пусть сторона АВ будет равна a см, сторона ВС равна b см, а сторона ВА равна c см.

Так как О - точка пересечения медианы и высоты, то она делит медиану на две равные части: ВО = ОМ.

Также известно, что угол между медианой и высотой равен 30 градусов. Мы можем использовать свойство прямоугольного треугольника для треугольника ВОD:

cos(30°) = ВО / ВД

Известно, что ВД = DC = 4 см, и cos(30°) = √3 / 2.

Теперь нам нужно найти ВО. Для этого давайте рассмотрим прямоугольный треугольник АОМ:

AO^2 = AM^2 + MO^2

Мы знаем, что АО = 10 см и ВО = ОМ. Так как О - середина стороны ВС, то М тоже является серединой стороны ВС, и ВМ = МС = b/2. Таким образом, AM = (b - b/2) = b/2.

Также, поскольку ВМ = МС, у нас есть следующее:

MO = MC = b/2.

Теперь можем записать уравнение для АО^2:

AO^2 = (b/2)^2 + (b/2)^2

AO^2 = b^2/4 + b^2/4

AO^2 = b^2/2

Теперь, используем уравнение для угла между медианой и высотой:

cos(30°) = ВО / ВД

√3 / 2 = ВО / 4

Теперь найдем ВО:

ВО = (4 * √3) / 2

ВО = 2√3 см

Таким образом, длина ВО равна 2√3 см.