Question

Треугольник ABС AB = 8, BC = 5, B = 60 градусов, BD - медиана. Найдите площадь треугольника BCD.​

Answer 1

Ответ:

1) Площадь треугольника АВС равна :

(8*5*√3)/4=10√3  

2) Площадь треугольника ВДС равна 1/2 площади треугольника АВС =5√3

так как медиана делит площадь треугольника АВС на 2.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади треугольника BCD, нам понадобится информация о его высоте, а также о длинах его сторон.

Мы знаем, что треугольник ABC является равносторонним, так как угол B = 60 градусов, и сторона AB равна стороне BC. Таким образом, длина стороны AC также равна 8.

Теперь рассмотрим треугольник BCD. Мы знаем, что точка D - это точка пересечения медианы BD и стороны AC.

Так как точка D является точкой пересечения медианы BD, то она делит медиану на отрезки в отношении 2:1. Это означает, что BD = 2 * AD.

Давайте найдем длину отрезка AD. Для этого нам нужно разделить сторону AC пополам:

AD = AC / 2 = 8 / 2 = 4.

Теперь мы можем найти длину медианы BD:

BD = 2 * AD = 2 * 4 = 8.

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника BCD: BC = 5, CD = 8 и BD = 8.

Чтобы найти площадь треугольника BCD, мы можем использовать формулу Герона:

Пусть a, b и c - длины сторон треугольника, а s - полупериметр треугольника (s = (a + b + c) / 2).

Тогда площадь треугольника S вычисляется как S = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)).

Для треугольника BCD:

s = (BC + CD + BD) / 2 = (5 + 8 + 8) / 2 = 10.5

Теперь вычислим площадь:

S = sqrt(10.5 * (10.5 - 5) * (10.5 - 8) * (10.5 - 8)) ≈ 12.25.

Ответ: площадь треугольника BCD примерно равна 12.25 квадратных единиц.