Question

один из углов прямоугольного треугольника = 60° ,а разность гипотенузы и меньшего катета =15 см. найдите гипотенузу. пожалуйста,заранее спасибо)!!​

Answer 1

Дано:

∆АВС – прямоугольный

∠В=60°

АВ-СВ=15см

Найти:

АВ

Решение:

∠А=90°-∠В=90°-60°=30° (т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)

Значит, СВ=1/2АВ

Составим уравнение:

АВ-СВ=15

АВ-0,5АВ=15

0,5АВ=15

АВ=15÷0,5=30

АВ=30см

Ответ: АВ=30см.

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольного треугольника:

Пусть A – угол между гипотенузой и большим катетом (значение угла A = 60°). Пусть B – угол между гипотенузой и меньшим катетом. Пусть C – угол между большим и меньшим катетами (значение угла C = 90°, так как это прямоугольный треугольник).

Пусть a – гипотенуза. Пусть b – больший катет. Пусть c – меньший катет.

У нас есть следующие сведения:

1. Угол A = 60°.
2. Разность гипотенузы и меньшего катета (a - c) = 15 см.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения сторон треугольника.

Сначала найдем больший катет b (так как у нас известен угол A и разность гипотенузы и меньшего катета):

1. Тангенс угла A (тангенс 60°) равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tg(A) = b / c b = c * tg(A)

Теперь, найдем гипотенузу a:

2. a = b + c (по определению гипотенузы и катетов в прямоугольном треугольнике) a = c * tg(A) + c a = c * (tg(A) + 1)

3. Подставим значение тангенса 60° (tg(60°) = √3) в формулу: a = c * (√3 + 1)

Теперь, чтобы решить задачу, нам не хватает информации о значении меньшего катета (c). Если у вас есть это значение, подставьте его в выражение для a, и вы получите гипотенузу a.