Question

Помогите пожалуйста! Очень СРОЧНО ПЖ . В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла .Найдите площадь трапеции если боковые стороны равны 8см и 10см .СРОЧНОООО​ .​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Высота СН= боковой стороне АВ

СН=АВ=8 см

sin D=CH/CD=8/10=4/5=0,8

<D=54°

<BDA=1/2×<D=1/2×54°=27°

HD=CD×cos<D=10×0,6=6 см

sin(27°)= AB/BD

BD=AB/sin(27°)=8/0,454≈18 см

AD=√BD²-AB²=√18²-8²=√324-64=√260≈16 см

BC=AD-HD=16-6=10 см

S=(AD+BC)÷2×CH=(16+10)÷2×8=13×8=104 см²

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится найти длину диагонали трапеции. Зная боковые стороны и то, что диагональ является биссектрисой острого угла, мы можем применить теорему о биссектрисе треугольника.

Допустим, основания трапеции (меньшее основание и большее основание) равны 'a' и 'b' соответственно, а длина диагонали равна 'd'. Тогда согласно теореме о биссектрисе:

d = sqrt(a*b)

Мы знаем, что одна из боковых сторон трапеции равна 8 см, а другая равна 10 см:

a = 8 см b = 10 см

Теперь найдем длину диагонали:

d = sqrt(8 * 10) = sqrt(80) ≈ 8.94 см

Теперь, чтобы найти площадь трапеции, нам нужно умножить сумму оснований на высоту и разделить результат пополам:

Площадь = (a + b) * h / 2

Мы знаем, что одна из боковых сторон (а) равна 8 см, а диагональ (d) равна приблизительно 8.94 см. Чтобы найти высоту (h), можно использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю, одной из боковых сторон и высотой трапеции (перпендикуляр от вершины к основанию). Итак:

h^2 + (a/2)^2 = d^2 h^2 + (8/2)^2 = 8.94^2 h^2 + 16 = 79.8436 h^2 ≈ 63.8436 h ≈ sqrt(63.8436) ≈ 7.99 см

Теперь можем вычислить площадь:

Площадь ≈ (8 + 10) * 7.99 / 2 ≈ 108.92 см²

Таким образом, площадь трапеции составляет приблизительно 108.92 квадратных сантиметра.