Question

Дано трикутник а=30 б=21 Знайти С Кут А Кут Б

Answer 1

Ответ:

Сумма углов треугольника 180 градусов(следовательно)

Угол С=180-30-21=129

Answer 2

Для знаходження третьої сторони (С) трикутника та кутів А та Б, ми можемо скористатися теоремою косинусів та теоремою синусів.

1. Знаходження сторони С: Теорема косинусів говорить, що в правильному трикутнику сторона C може бути знайдена за допомогою формули: C^2 = A^2 + B^2 - 2 * A * B * cos(C)

Підставляючи значення: C^2 = 30^2 + 21^2 - 2 * 30 * 21 * cos(C) C^2 = 900 + 441 - 1260 * cos(C) C^2 = 1341 - 1260 * cos(C)

Тепер можемо знайти С: C = sqrt(1341 - 1260 * cos(C))

2. Знаходження кута А: Теорема синусів стверджує, що співвідношення між сторонами та синусами кутів у трикутнику визначається так: sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

Підставимо відповідні значення: sin(A) / 30 = sin(B) / 21 = sin(C) / C

Знаємо, що sin(C) може бути обчислено як: sin(C) = sqrt(1 - cos^2(C))

Підставляємо значення та розв'язуємо для sin(A): sin(A) = 30 * sin(C) / C

Після знаходження sin(A), можемо знайти кут А: A = arcsin(sin(A))

3. Знаходження кута Б: Зауважимо, що ми можемо використати тотожність, яка гласить: sin(B) = sin(180° - A - C)

Знаємо значення sin(A) та sin(C), тому можемо знайти sin(B): sin(B) = sin(180° - A - arcsin(sin(A)))

Після знаходження sin(B), можемо знайти кут Б: B = arcsin(sin(B))

Тепер ми можемо обчислити С, А та Б з використанням формул теореми косинусів та теореми синусів.