Question

Найдите углы треугольника АВС если угол А+ угол В=100 градусов... угол В+угол С=120 градусов срочно помогите пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

∠А+∠В=100°.(1)

∠В+∠С=120°.(2)

∠А+∠В+∠С=180°.(3)

Подставляем (1) в (3).

100°+∠С=180.°

∠С=180-100=80°.

∠В=120-∠С=120-80=40°.

∠А=100-∠В=100-40=60°.

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника АВС как А, В и С. По условию, у нас есть два уравнения:

1. А + В = 100 градусов
2. В + С = 120 градусов

Для найти углы А, В и С, мы должны решить эту систему уравнений. Для этого сначала найдем значение угла В:

Из уравнения 1: А + В = 100 градусов Выразим В: В = 100 - А

Теперь используем уравнение 2:

В + С = 120 градусов

Подставим значение В, которое мы получили:

(100 - А) + С = 120 градусов

Теперь найдем значение угла С:

С = 120 - (100 - А)

Сократим:

С = 120 - 100 + А

С = А + 20

Теперь, у нас есть значения углов В и С в зависимости от А:

В = 100 - А С = А + 20

Также, нам известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

А + В + С = 180 градусов

Подставим значения В и С в это уравнение:

А + (100 - А) + (А + 20) = 180

Теперь решим уравнение:

А + 100 - А + А + 20 = 180

3А + 120 = 180

3А = 180 - 120

3А = 60

А = 60 / 3

А = 20 градусов

Теперь найдем углы В и С:

В = 100 - А = 100 - 20 = 80 градусов С = А + 20 = 20 + 20 = 40 градусов

Итак, углы треугольника АВС равны:

Угол А = 20 градусов Угол В = 80 градусов Угол С = 40 градусов