Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу: ( с подробным описанием построения) Дан прямоугольник АВСD. Постройте фигуру, в которую он перейдет при повороте на 120° относительно середины стороны АD против часовой стрелки.

Answer 1

Смотри в приложении:

Answer 2

Хорошо, давайте пошагово решим данную задачу.

1. Нарисуем прямоугольник ABCD. Пусть точка M будет серединой стороны AD.

cssCopy code
      B
      +--------------+
      |              |
      |              |
      |      M       |
      |              |
      |              |
      +--------------+
     A               D

2. Теперь построим линию, соединяющую точку M и точку C. Обозначим ее как MC'.

luaCopy code
      B
      +--------------+
      |              |
      |              |
      |      M-------|---- C'
      |              |
      |              |
      +--------------+
     A               D

3. Повернем точку C вокруг точки M на 120° против часовой стрелки. Для этого возьмем расстояние MC и повернем его на 120°.

4. Чтобы построить точку C', отложим от точки M на линии MC' расстояние MC, но повернутое на 120° против часовой стрелки. Обозначим эту точку как C'.

mathematicaCopy code
      B
      +--------------+
      |              |
      |    C'        |
      |   / \        |
      |  /   \       |
      | M     C      |
      +--------------+
     A               D

5. Теперь соединим точки A и C' линией AC'.

mathematicaCopy code
      B
      +--------------+
      |              |
      |    C'--------| 
      |   / \        |
      |  /   \       |
      | M     C      |
      +--------------+
     A               D

6. Наконец, проведем линию BD.

cssCopy code
      B
      +--------------+
      |              |
      |    C'--------|
      |   / \        |
      |  /   \       |
      | M-----C------+
      +--------------+
     A               D

Таким образом, фигура, в которую прямоугольник ABCD перейдет при повороте на 120° относительно середины стороны AD против часовой стрелки, будет иметь вид как выше показано.