Question

Стороны треугольника равны 5 см, 10 см и 13 см, а периметр подобного ему треугольника равен 196 см. Вычисли стороны второго треугольника. (Длины сторон пиши в возрастающей последовательности.) Стороны подобного треугольника равны см, см и см.

Answer 1

Ответ:

35см, 70см и 91см

Объяснение:

Р 1∆=5+10+13=28см

Р2/Р1=196/28=7

1)5×7=35см

2)10×7=70см

3)13×7=91см

Answer 2

Для нахождения сторон второго треугольника, подобного первому, мы можем использовать пропорции. Пусть стороны второго треугольника равны x см, y см и z см. Тогда пропорция между сторонами двух подобных треугольников будет следующей:

x / 5 = y / 10 = z / 13

Также нам дан периметр второго треугольника, равный 196 см:

x + y + z = 196

Теперь давайте решим систему уравнений:

1. x / 5 = y / 10
2. x / 5 = z / 13
3. x + y + z = 196

Для решения системы можно использовать любой метод, например, метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. В данном случае, для удобства, воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения выразим y через x:

y = 2x

Из второго уравнения выразим z через x:

z = (13/5) * x

Теперь подставим полученные выражения для y и z в третье уравнение:

x + 2x + (13/5)x = 196

Упростим уравнение:

(5x + 10x + 13x) / 5 = 196

28x / 5 = 196

Теперь найдем x:

28x = 196 * 5

x = 980 / 28

x = 35

Теперь найдем y и z, используя полученное значение x:

y = 2 * 35 = 70

z = (13/5) * 35 = 91

Таким образом, стороны второго треугольника равны 35 см, 70 см и 91 см (в возрастающей последовательности).