Question

MN- діаметр кола, MK-хорда,яка дорівнює половині діаметра. Знайдіть велечину кута KNM

Answer 1

Ответ:

це 1/2кута knm хорда ділить кут пополам

Answer 2

В даній задачі ми маємо коло з центром O, діаметр якого позначений як MN. Також дано хорду MK, довжина якої дорівнює половині діаметра MN. Позначимо середину хорди MK як P, тоді MP = PK.

Оскільки MK є хордою, і MP = PK, то точка P лежить на перпендикулярній бісектрисі хорди MK та проходить через центр кола O.

Тепер ми можемо побудувати прямокутний трикутник MPO, де MP = PK, MO = ON (половина діаметра), і протикутний кут POM буде прямим кутом.

Отже, ми знаємо, що протикутний кут POM дорівнює 90 градусів, а також, так як MO = ON, то трикутник MON - рівнобедрений. Це означає, що кути MON і MNO також рівні між собою.

Отже, кут MON = MNO. Оскільки кути MNO і ONK лежать на одній дотичній та дивляться на дугу MK, то вони також будуть рівні.

Отже, отримали: Кут ONK = MNO = MON.

Загалом, ми знаємо, що кути ONK, MNO і MON рівні один одному. Тому кут ONK дорівнює куту MNO, який в свою чергу дорівнює куту MON.

Зі всього вищевказаного випливає, що величина кута KNM дорівнює половині прямого кута, тобто 45 градусів.