Question

Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен 33√3

Answer 1

Так как правильный шестиугольник описан около окружности, то окружность является вписанной.

Сторона шестиугольника через радиус вписанной окружности находится по формуле:

$\displaystyle \tt a_6=\frac{2r\sqrt{3}}{3}$

Подставляем значение и вычисляем:

$\displaystyle \tt a_6=\frac{2\cdot33\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{3}=\frac{66\cdot3}{3}=66$

Ответ: 66

Answer 2

Для нахождения стороны правильного шестиугольника, описанного около окружности, с заданным радиусом, воспользуемся свойствами геометрических фигур.

1. Для правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус окружности равен длине стороны шестиугольника.

2. Радиус окружности (r) дан в условии и равен 33√3.

3. Длина стороны правильного шестиугольника (s) равна двойному радиусу (2r).

Таким образом, длина стороны правильного шестиугольника равна:

s = 2r = 2 * 33√3 = 66√3.