Question

Обчисліть радіус кола описаного навколо прямокутного трикутника катити якого дорівнюють 3см і 4 смл​

Answer 1

Ответ: Радиус = 2,5 см

Объяснение: Трикутник ABC ( A = 90°)   (BC - гіпотенуза, AB, AC - катети.

AB=4cm  AC=3cm

За теоремою Піфагора:  BC²=AB²+AC²

BC²=16+9

BC²=25

BC=5

Катет описаного кола = половині гіпотенузи, тобто

R=BC÷2

R=5÷2=2,5 cm

Відповідь: 2,5 см

Answer 2

Для обчислення радіуса кола, описаного навколо прямокутного трикутника, ми можемо скористатися теоремою Піфагора та властивостями цього кола.

Теорема Піфагора для прямокутного трикутника стверджує, що квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів:

г^2 = а^2 + b^2,

де "г" - гіпотенуза, "а" та "b" - катети.

У вашому випадку, "а" = 3 см і "b" = 4 см.

г^2 = 3^2 + 4^2, г^2 = 9 + 16, г^2 = 25.

Тепер, щоб знайти радіус кола, описаного навколо цього прямокутного трикутника, ми можемо використовувати властивість, що радіус описаного кола є півдовжиною гіпотенузи:

радіус = г / 2, радіус = √25 / 2, радіус = 5 / 2, радіус = 2.5 см.

Отже, радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника з катетами 3 см і 4 см, дорівнює 2.5 см.