Question

В правильной пирамиде угол 30* сторона SC=6 S бок ?

Answer 1

 Рассмотрим рисунок. 
Половина плоского угла при вершине S равна 30°,
следовательно, угол ВSС=60°. 
Треугольник ВSС равнобедренный и правильный , раз угол при вершине равен 60°     ( пирамида правильная и проекция вершины падает на центр основания,   проекции ребер на основание равны, и   ребра равны между собой). Площадь боковой поверхности правильной пирамиды является суммой площадей ее граней.  
Так как грани - правильные треугольники и равны между собой,  
S бок =4 S BSC 
Формула площади правильного треугольника 
S BSC =(а² √3):4 
Sбок=4*(а² √3):4=а² √3=36 √3 единиц площади.