Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ С ВЕКТОРАМИ На плоскости отмечены точки А и В . Верно ли, что векторы АВ и ВА : а) имеют одинаковые длины; б) сонаправлены ; в) равны ? примечание : пожалуйста напишите с объяснениями, я просто не могу понять тему

Answer 1

Ответ:

а) имеют одинаковые длины

Объяснение:

Векторы - направленные отрезки.

Следовательно, вектора АВ и ВА имеют одинаковую длину (модуль), но направлены в противоположные стороны, значит НЕ РАВНЫ.

Answer 2

Конечно, я помогу разъяснить вам эту тему!

Давайте начнем с понимания основных понятий векторов. Вектор - это математический объект, который характеризуется длиной (модулем) и направлением. Векторы обозначаются стрелками, где начальная точка представляет начало вектора, а конечная точка - его направление и длину.

Пусть точка А имеет координаты (x1, y1), а точка В - координаты (x2, y2) на плоскости.

a) Одинаковые длины: Вектор АВ (от точки А к точке В) определяется как (x2 - x1, y2 - y1). Длина вектора AB вычисляется по формуле: |AB| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).

Вектор ВА (от точки В к точке А) определяется как (x1 - x2, y1 - y2). Длина вектора BA вычисляется аналогично: |BA| = √((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2).

Таким образом, в общем случае длины векторов АВ и ВА могут различаться, потому что они могут иметь разные начальные точки и конечные точки.

б) Сонаправленность: Два вектора считаются сонаправленными, если они имеют одинаковое направление. В данном случае, чтобы векторы АВ и ВА были сонаправленными, точки А и В должны лежать на одной прямой, и начальные и конечные точки должны следовать друг за другом. Но в общем случае это не обязательно выполняется, так что векторы АВ и ВА не всегда будут сонаправленными.

в) Равенство: Векторы АВ и ВА не будут равными, так как направление векторов различно (они идут в разные стороны) и длины могут быть разными, как было объяснено выше.

В итоге, верно лишь то, что векторы АВ и ВА могут иметь разные длины и различные направления, а значит, ни один из пунктов (а), (б) и (в) не будет выполнен в общем случае.