Question

Найти скалярное произведение векторов a и b, если модуль a =2, модуль b= 5, угол векторов a и b=п/6

Answer 1

Произведение модулей на косинус угла между ними -это скалярное произведение. 2*5*сosπ/6=5√3

Answer 2

Для нахождения скалярного произведения двух векторов a и b, используем формулу:

a · b = |a| * |b| * cos(θ),

где |a| и |b| - модули векторов a и b соответственно, а θ - угол между векторами a и b.

Из условия задачи:

|a| = 2, |b| = 5, θ = π/6 (радианы).

Теперь подставим значения в формулу:

a · b = 2 * 5 * cos(π/6).

Теперь найдем косинус угла π/6:

cos(π/6) = √3 / 2 (поскольку cos(π/6) = cos(30°) = √3 / 2).

Теперь вычислим скалярное произведение:

a · b = 2 * 5 * √3 / 2.

a · b = 5 * √3.

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно 5 * √3.