Question

Знайти довжину вектора а=р-3k, якщо р(6; -5; 3) k(2; -1; 1)

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

а=p-3k, p(6; -5; 3) k(2; -1; 1)

а=p-3k=(6; -5; 3)-3(2; -1; 1)=(6; -5; 3)-(6; -3; 3)=(6-6; -5-(-3); 3-3)=(0;-2;0)

a(x₀;y₀;z₀)⇒|a|=√((x₀)²+(y₀)²+(z₀)²)

а(0;-2;0)⇒|a|=√(0²+(-2)²+0²)=√(-2)²=2

Answer 2

Довжина вектора a може бути знайдена за допомогою формули для обчислення довжини вектора:

|a| = √(a₁² + a₂² + a₃²)

де a₁, a₂, a₃ - компоненти вектора a.

Спочатку знайдемо вектор a, підставивши значення р і k:

a = р - 3k = (6, -5, 3) - 3(2, -1, 1) = (6, -5, 3) - (6, -3, 3) = (6 - 6, -5 + 3, 3 - 3) = (0, -2, 0)

Тепер обчислимо довжину вектора a:

|a| = √(0² + (-2)² + 0²) = √(0 + 4 + 0) = √4 = 2

Отже, довжина вектора a дорівнює 2 одиницям.