Question

Через точку кола проведено дотичну й хорду, яка дорівнює радіусу кола. Знайдіть кут між ними.

Answer 1

Через точку кола проведено дотичну й хорду, яка дорівнює радіусу кола. Знайдіть кут між ними.

Answer 2

Щоб знайти кут між дотичною і хордою кола, використовуємо властивість, що дотична до кола є перпендикулярною до радіуса, проведеного до точки дотику.

Оскільки дотична й хорда кола є перпендикулярними одна до одної, ми можемо сформувати прямокутний трикутник, де радіус кола є однією стороною прямокутника, а дотична й хорда кола - це його дві інші сторони.

Таким чином, ми маємо прямокутний трикутник з відомими сторонами, де одна зі сторін дорівнює радіусу кола, а друга сторона - хорді кола.

Оскільки хорда дорівнює радіусу кола, наш прямокутний трикутник є рівнобедреним прямокутним трикутником, оскільки дві його сторони мають однакову довжину.

У рівнобедреному прямокутному трикутнику кути при основі (тобто між радіусом і хордою) є однаковими. Тому кут між дотичною і хордою кола дорівнює 45 градусам.