Question

Известно, что АВ – касательная к окружности с центром О и радиусом ОВ = 9 см. Найдите АО, если АВ = 12 см. Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Ответ:АО=15СМ

Объяснение:

Если ВО=9 это радиус сопрекасающийся с косателиной следовательно угол В будет равен 90° из этого выходит что точки АВО это прямоугольный треугольник из этого следует что АО это гипотинуза значит решать нужно через тиорему Пифагора

Answer 2

По условию, АВ - касательная к окружности, а ОВ - радиус этой окружности. Таким образом, треугольник ОАВ является прямоугольным, где ОА - гипотенуза, АВ - один из катетов, а ОВ - второй катет.

Применим теорему Пифагора для треугольника ОАВ:

(АО)² = (ОВ)² + (АВ)²

(АО)² = (9 см)² + (12 см)²

(АО)² = 81 см² + 144 см²

(АО)² = 225 см²

АО = √225 см

АО = 15 см

Таким образом, АО = 15 см.