Question

Човен на змаганнях плив(ла) морем 33,3 км на південь, 40 км на схід і 3,3 км на північ. Обчисли, на якій відстані від місця старту знаходиться човен.

Answer 1

Задача: Лодка на соревнованиях плыла морем 33,3 км на юг, 40 км на восток и 3,3 км на север. Вычислить, на каком расстоянии от места старта находится лодка.

Решение:

(схема на рисунке)

EB = DC = 3,3 км

BC = ED = 40 км

AE = 33,3−3,3 = 30 км

По т. Пифагора найдем гипотенузу в прямоугольном треугольнике:

$AD = \sqrt{AE^2+ED^2} \\AD= \sqrt{30^2+40^2} = \sqrt{900+1600} = \sqrt{2500} = 50$

Ответ: Лодка находит на расстоянии 50 км от места старта.

Answer 2

Щоб знайти відстань від місця старту до поточного положення човна, можна використати теорему Піфагора, оскільки човен утворює прямокутний трикутник зі стартовим положенням. Однак, перед обчисленням потрібно врахувати зміну напрямку (північ, південь, схід, захід) як зміни координат.

Для цього можемо розбити переміщення човна на два вектори: відстань на південь та схід, і пізніше віднести вектор на північ. Ось як це можна зробити:

1. Вектор на південь: -33.3 км (від'їзд на південь)
2. Вектор на схід: +40 км (переміщення на схід)

Тепер, потрібно знайти сумарний вектор переміщення:

Сумарний від'їзд на південь та схід: -33.3 км + 40 км = 6.7 км на схід

Тепер, зміна напрямку на північ: 6.7 км на північ

Тепер ми отримали прямокутний трикутник зі сторонами 40 км (схід) та 6.7 км (північ). Застосуємо теорему Піфагора:

Відстань до місця старту = √(40^2 + 6.7^2) ≈ √(1600 + 44.89) ≈ √1644.89 ≈ 40.6 км

Таким чином, човен знаходиться приблизно на відстані 40.6 км від місця старту.