Question

В треугольнике ABC с прямым углом C стороны AB и AC соответственно равны 18 см и 9 см Найдите величину большего острого угла треугольника А) 60Б) 45В)30Г)90​

Answer 1

Больший острый угол равен 30 градусов.

Answer 2

Ответ:

Вариант В

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике есть способность, если гипотенуза прямоугольного треугольника в 2 раза больше противоположного катета, то угол между ними равен 30 градусам.

Answer 3

Для нахождения величины большего острого угла треугольника ABC с прямым углом C, мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Теорема косинусов гласит: В треугольнике с сторонами a, b и c и углом α, противолежащим стороне c, косинус этого угла выражается следующим образом:

cos(α) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c)

Где a, b, c - длины сторон треугольника, α - угол, противолежащий стороне c.

В нашем случае, стороны треугольника равны: AB = 18 см AC = 9 см BC (гипотенуза) = ?

Так как у нас прямоугольный треугольник, мы можем применить теорему Пифагора для нахождения BC:

BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 18^2 + 9^2 BC^2 = 324 + 81 BC^2 = 405 BC = √405 BC ≈ 20,12 см

Теперь, чтобы найти острый угол при вершине A, обозначим его как α, можем использовать теорему косинусов:

cos(α) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c)

где: a = BC ≈ 20,12 см b = AC = 9 см c = AB = 18 см

cos(α) = (9^2 + 18^2 - 20.12^2) / (2 * 9 * 18) cos(α) = (81 + 324 - 405.04) / (2 * 9 * 18) cos(α) = (405 - 405.04) / 324 cos(α) ≈ -0.00012345679012

Теперь найдем значение угла α, применяя обратную функцию косинуса (arccos):

α = arccos(-0.00012345679012) α ≈ 90°

Таким образом, величина большего острого угла треугольника ABC равна приблизительно 90°. Ответ: Г) 90.