Question

173. У прямокутному трикутнику ABC гіпотенуза АВ дорівнює16 см, кут A = 30°. Знайдіть катет BC.​

Answer 1

Ответ:

BC=AB:2=16см :2=8 см

Объяснение:

Тому що катет прямокутного трикутника, що лежить проти кута 30 градусів, дорівнює половині гіпотенузи

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися тригонометричним співвідношенням в прямокутному трикутнику.

У нашому випадку, гіпотенуза АВ дорівнює 16 см, а кут A дорівнює 30°. Ми шукаємо катет BC.

У прямокутному трикутнику, тангенс кута дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого катета:

тан(A) = протилежний катет / прилеглий катет

У нашому випадку:

тан(30°) = BC / AB

Ми знаємо, що AB = 16 см. Замінюємо це значення:

тан(30°) = BC / 16

Тепер ми можемо вирішити рівняння для BC. Спочатку визначимо тангенс 30°:

тан(30°) = 1/√3

Тоді рівняння стає:

1/√3 = BC / 16

Ми можемо помножити обидві сторони на 16, щоб відокремити BC:

BC = (1/√3) * 16

BC = (16/√3) * (√3/√3)

BC = (16√3) / 3

Отже, катет BC дорівнює (16√3) / 3 см, що приблизно дорівнює 9.24 см.