Question

Відрізки АВ, АС та АD попарно перпендикулярні. Точка М – середина відрізка ВС. Знайти довжину відрізка DМ, якщо АВ = 6 см, АС = 8 см, АD = 12 см.

Answer 1

Попытаюсь рассказать на модели прямоугольного параллелепипеда. т.к. ничто не мешает нам достроить до пр. пар. -да совокупность тех отрезков, которые даны в условии задания.

Answer 2

За вказаними умовами задачі, ми маємо наступну ситуацію:

1. Відрізки АВ, АС та АD попарно перпендикулярні, що означає, що точки В, С, D лежать на одному колі.

2. Точка М - середина відрізка ВС, що означає, що довжина BM = MC.

Ми маємо дані про довжини відрізків: АВ = 6 см, АС = 8 см, АD = 12 см.

Для знаходження довжини відрізка DM можемо скористатися теоремою Піфагора для прямокутного трикутника AMD:

AM² + DM² = AD²

Оскільки точка М - середина відрізка ВС, то можемо записати AM = MC = AC/2.

Тепер підставимо значення у вираз:

(AC/2)² + DM² = AD²

(8/2)² + DM² = 12²

4² + DM² = 144

DM² = 144 - 16

DM² = 128

DM = √128 ≈ 11.31 см

Таким чином, довжина відрізка DM приблизно 11.31 см.