Question

Відрізок ВЕ - бісектриса прямокутного трикутника АВС з гіпотенузою АВ. Знайдіть косинус кута ВСЕ, якщо ВС=60 см, АВ=65 см

Answer 1

Ответ:

cos ∠BCE = 0

Объяснение:

Если задание написано верно (смущает то, что даны зачем-то длины катетов), то:

Если АВ - гипотенуза прямоугольного треугольника АВС, то ∠С - прямой угол (противолежащий гипотенузе), то есть ∠С = 90°,

а cos(90°) = 0.

∠С - это тот же ∠BCE.

Answer 2

Для знаходження косинуса кута ВСЕ, спочатку нам потрібно знайти довжину відрізка VE, а потім застосувати відповідне тригонометричне співвідношення.

Оскільки VE є бісектрисою кута С, ми можемо використовувати властивість бісектриси, яка стверджує, що бісектриса розділяє протилежну сторону прямокутного трикутника на дві частини пропорційно до інших двох сторін.

Тобто, співвідношення довжин сторін прямокутного трикутника: AB / BE = AC / CE

Замінимо відомі значення: AB = 65 см AC (гіпотенуза) = 60 см

65 / BE = 60 / CE

Тепер знайдемо значення BE: BE = (65 * CE) / 60

Також, ми знаємо, що AE + EC = AC, або AE + CE = AC. Знаючи, що AC = 60 см і CE = BE + EC, підставимо ці значення:

AE + (65 * CE) / 60 = 60

Тепер знаходимо AE:

AE = 60 - (65 * CE) / 60

Тепер можемо знайти довжину VE:

VE = AE + BE VE = (60 - (65 * CE) / 60) + (65 * CE) / 60 VE = 60 / 60

Тепер, коли ми знаємо довжину сторін трикутника VE і VC, можемо знайти косинус кута ВСЕ за допомогою тригонометричної формули косинуса:

cos(ВСЕ) = VE / VC

cos(ВСЕ) = (60 / 60) / 60

cos(ВСЕ) = 1 / 60

Таким чином, косинус кута ВСЕ дорівнює 1/60.