Question

Знайдіть кути трикутника зі сторонами 7см, 9см і 11см

Answer 1

Ответ:

86°, 54,5°, 39,5°

Объяснение:

Задача на теорему косинусів.

ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*cosA

81=49+121-2*7*11*cosA

154cosA=89

cosA=0,5779

∠A=54,5°

АВ²=ВС²+АС²-2*ВС*АС*cosС

49=81+121-2*9*11*cosС

198cosС=153

cosС=0,7727

∠С=39,5°

∠В=180-54,5-39,5=86°

Answer 2

Для знаходження кутів трикутника з довжинами сторін 7 см, 9 см і 11 см, можна використовувати закон косинусів.

Закон косинусів стверджує, що для будь-якого трикутника зі сторонами a, b і c, косинус кута C дорівнює:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Також, кут A і кут B можна знайти використовуючи аналогічний підхід.

1. Знаходимо кут A: cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc) cos(A) = (9^2 + 11^2 - 7^2) / (2 * 9 * 11) cos(A) = (81 + 121 - 49) / 198 cos(A) = 153 / 198 cos(A) ≈ 0.7727

Тепер, щоб знайти кут A, використаємо обернений косинус (арккосинус): A ≈ arccos(0.7727) A ≈ 41.41°

2. Знаходимо кут B: cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac) cos(B) = (7^2 + 11^2 - 9^2) / (2 * 7 * 11) cos(B) = (49 + 121 - 81) / 154 cos(B) = 89 / 154 cos(B) ≈ 0.5779

Тепер, щоб знайти кут B, використаємо обернений косинус (арккосинус): B ≈ arccos(0.5779) B ≈ 55.57°

3. Кут C можна знайти за допомогою відомого факту, що сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°: C = 180° - A - B C = 180° - 41.41° - 55.57° C ≈ 83.02°

Отже, кути трикутника зі сторонами 7 см, 9 см і 11 см приблизно дорівнюють 41.41°, 55.57° і 83.02°.