Question

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 8 см 15 см. Визначити довжину медіани

Answer 1

Ответ: 8,5 см

Объяснение:

Нехай СК-- медіана трикутника АВС.

За теоремою Піфагора: АВ= АС^2 + СВ^2=$\sqrt{289$

АВ= 17 см

СК= 1/2 АВ

СК= 17 × 0,5= 8,5 см

Answer 2

Для знаходження довжини медіани прямокутного трикутника, що проведена до гіпотенузи, можемо скористатись теоремою Піфагора та властивостями медіани в прямокутних трикутниках.

Медіана, проведена до гіпотенузи, розділяє прямокутний трикутник на два менших трикутники, в яких довжина кожного з катетів дорівнює половині довжини гіпотенузи.

Довжина гіпотенузи (позначимо її як "c") може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора: c^2 = a^2 + b^2, де "a" і "b" - довжини катетів.

Задано a = 8 см і b = 15 см.

Знаходимо довжину гіпотенузи: c^2 = 8^2 + 15^2 c^2 = 64 + 225 c^2 = 289 c = √289 c = 17 см

Тепер, можемо знайти довжину медіани (позначимо її як "m") від вершини прямого кута до середини гіпотенузи.

Згідно властивості медіани, медіана, проведена до гіпотенузи, ділить її на дві рівні частини. Отже, "m" буде дорівнювати половині довжини гіпотенузи "c":

m = c / 2 m = 17 см / 2 m = 8.5 см

Отже, довжина медіани прямокутного трикутника, проведеної до гіпотенузи, становить 8.5 см.