Question

Помогите пожалуйста задачу геометрия 7 класс. Кут биссектриси ВL і катетом АС прямокутного три трикутника АВС (кут С=90°) дорівнює 55°. Знайдіть гострі кути трикутника АВС ​

Answer 1

∠СВL = 90°-55°=35°

∠CDL=∠LBA=35° так як BL - бісектриса ділить кут на дві рівні частини.

∠В = 35+35 = 70°

∠BLA = 180°-55 = 125°

∠A = 180°-35°-125°=20°

Відповідь: гострі кути трикутника 70° та 20°.

Answer 2

Задача геометрии, которую вы описали, имеет дело с прямоугольным треугольником ABC, в котором угол C равен 90°, и катетом АС проходит биссектриса угла ВL, которая составляет 55° с катетом АС.

Чтобы найти острые углы треугольника ABC, обозначим искомые углы через A и B. Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180°, мы можем записать уравнение:

A + B + C = 180°

У нас уже есть значение угла C (угол C = 90°), поэтому мы можем подставить его в уравнение:

A + B + 90° = 180°

Теперь найдем значение углов A и B:

A + B = 180° - 90° A + B = 90°

Также нам дано, что кут биссектриси ВL и катет АС прямокутного треугольника равен 55°. Это означает, что углы ВЛС и ВЛА равны по 55°.

Теперь у нас есть система уравнений:

A + B = 90° BVL = 55° AVL = 55°

Чтобы найти значение углов A и B, вычтем угол ВЛА из угла BVL:

B = BVL - AVL B = 55° - 55° B = 0°

Теперь подставим значение угла B в уравнение A + B = 90°:

A + 0° = 90° A = 90°

Таким образом, острые углы треугольника ABC равны A = 90° и B = 0°.