Question

Помогите пожалуйста решить задачу. Высота ВМ ровнобедренного треугольника АВС (АВ=АС) делит сторону АС на отрезки АМ=15 см и СМ=2см. Найти основу треугольника АВС.

Answer 1

Ответ:

2√17 см

Объяснение:

ΔАВМ - прямоугольный, ВМ=√(АВ²-АМ²)=√(289-225)=√64=8 см.

ΔВМС  - прямоугольный,  ВС=√(АМ²+СМ²)=√(64+4)=√68=2√17 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства ровнобедренного треугольника.

Дано: Высота ВМ, которая делит сторону АС на отрезки АМ и СМ, где АМ = 15 см и СМ = 2 см.

Пусть АВС - ровнобедренный треугольник с основанием АС и высотой ВМ.

Мы знаем, что в ровнобедренном треугольнике высота, опущенная из вершины к основанию, является медианой и медиана делит основание пополам.

Таким образом, если СМ = 2 см, то АМ тоже равно 2 см (поскольку АМ = СМ).

Пусть М точка деления основания АС, тогда СМ = МС = 2 см и АМ = МА = 2 см.

Теперь, если АМ = 15 см, а МА = 2 см, то полная длина основания АС будет равна АМ + МА = 15 см + 2 см = 17 см.

Ответ: Длина основания треугольника АВС равна 17 см.