Question

Один із внутрішніх кутів трикутника 40°, а один із зовнішніх 125°. Знайти решту внутрішніх кутів.

Answer 1

Ответ:

55° ,  85°.

Объяснение:

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох інших кутів не суміжних з

ним. Тому нехай ∠А=40°, тоді ∠С=180-125=55° ( як суміжні кути),

∠В=180-(40+55)=85°.

Answer 2

Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника завжди дорівнює 180°. Знаючи, що один з внутрішніх кутів трикутника дорівнює 40°, ми можемо знайти решту кутів за допомогою наступної формули:

Сума внутрішніх кутів трикутника = 180° 40° + другий внутрішній кут + третій внутрішній кут = 180°

Другий внутрішній кут + третій внутрішній кут = 180° - 40° Другий внутрішній кут + третій внутрішній кут = 140°

Зауважимо, що сума зовнішніх кутів будь-якого трикутника також дорівнює 360°. Ми знаємо, що один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 125°. За формулою:

Сума зовнішніх кутів трикутника = 360° 125° + другий зовнішній кут = 360°

Другий зовнішній кут = 360° - 125° Другий зовнішній кут = 235°

Звернімо увагу, що зовнішній кут трикутника є сумою двох внутрішніх кутів. Тому ми можемо записати наступне:

Другий зовнішній кут = другий внутрішній кут + третій внутрішній кут 235° = другий внутрішній кут + третій внутрішній кут

Таким чином, ми маємо дві рівняння:

Другий внутрішній кут + третій внутрішній кут = 140° Другий внутрішній кут + третій внутрішній кут = 235°

Розв'яжемо цю систему рівнянь, віднімаючи перше рівняння від другого:

235° - 140° = (другий внутрішній кут + третій внутрішній кут) - (другий внутрішній кут + третій внутрішній кут) 95° = третій внутрішній кут - третій внутрішній кут 95° = 0°

Отримали протиріччя. Це означає, що вихідні дані не можуть бути правильними, оскільки неможливо мати трикутник з такими кутами. Переконайтесь, що дані коректні та перевірте їх знову.