Question

Меньшее из оснований равнобокой трапеции равно 5 см а высота и боковая сторона равны 8 см и 10см. Нужно найти площадь трапеции​...

Answer 1

Ответ: 88 см²

Объяснение: 1) Проведём  высоты  трапеции ВМ и СК на основание АД. " Рассмотрим прямоугольные треугольники ΔАВМ  и ΔСДК, у них АВ=СД (как боковые стороны), ∠А=∠Д (как углы при основании равноб. трапеции). Получим  , что ΔАВМ = ΔСДК по гипотенузе и острому углу.⇒ АМ=ДК.   2 ) Из ΔАВМ имеем: АМ²= АВ² - ВМ² = 10² - 8² =36, ⇒ АМ=6 ⇒ДК=6. Поэтому АД= АМ+МК+ДК= 6+5+6= 17 (см).      3) Тогда площадь трапеции S =(АД+ВС)·ВМ/2= (17+5)·8/2= 22·4=88(см²)

Answer 2

Для нахождения площади равнобокой трапеции, нужно знать её высоту и длины оснований. Дано, что одно из оснований равно 5 см (назовем его a), высота равна 8 см (назовем её h), а боковая сторона равна 10 см (назовем её b).

Трапеция имеет две пары равных сторон: боковые стороны и верхнее основание. Таким образом, для нахождения второго основания (назовем его b') нам необходимо использовать свойство равнобедренной трапеции. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника со сторонами 5 см, 8 см и b':

b'^2 = b^2 - a^2 b'^2 = 10^2 - 5^2 b'^2 = 100 - 25 b'^2 = 75 b' = √75 ≈ 8.66 см

Теперь у нас есть оба основания (a = 5 см, b' ≈ 8.66 см) и высота (h = 8 см). Теперь можем найти площадь трапеции:

Площадь трапеции (S) = (a + b') * h / 2 S = (5 + 8.66) * 8 / 2 S = 13.66 * 8 / 2 S = 54.64 / 2 S ≈ 27.32 см²

Таким образом, площадь равнобокой трапеции составляет около 27.32 квадратных сантиметра.