Question

Дан прямоугольный треугольник , угол А- прямой. Внешний угол при вершине равен 120 градусам ,длина стороны BC равна 19,5 см. Определите длину АС (см)

Answer 1

1)180 - 120 =602)90+60=1503)180-150=30Значит если гипотинузарана 19,5, то катет будет равен половине гипотенузы Ответ 9,75см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знание тригонометрии и геометрии. Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

AB - сторона треугольника, противолежащая углу A (гипотенуза). AC - сторона треугольника, противолежащая углу C. BC - сторона треугольника, противолежащая углу B.

Из условия задачи известно, что угол C внешний и равен 120 градусам. Внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних углов:

Внешний угол C = Угол A + Угол B.

Так как угол A прямой, то Угол A = 90 градусов:

120 градусов = 90 градусов + Угол B.

Теперь найдем угол B:

Угол B = 120 градусов - 90 градусов = 30 градусов.

Теперь, используя тригонометрию, найдем длину стороны AC. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике тангенс угла B равен отношению катета к гипотенузе:

tg(B) = BC / AB.

Мы знаем BC (19,5 см) и Угол B (30 градусов), и теперь можем найти AB:

AB = BC / tg(B) = 19,5 / tg(30) ≈ 19,5 / 0,577 ≈ 33,74 см.

Теперь, чтобы найти длину стороны AC, используем теорему Пифагора:

AC² = AB² - BC².

AC² = (33,74)² - (19,5)².

AC² = 1136,4676 - 380,25.

AC² ≈ 756,2176.

AC ≈ √756,2176 ≈ 27,5 см.

Таким образом, длина стороны AC составляет приблизительно 27,5 см.