Question

В равнобедренном треугольнике АВС угол при вершине В равен 108°. В треугольнике проведена высота СЕ. Найдите все углы треугольника СЕВ.

Answer 1

Ответ:

может я что-то не понимаю или это условие неверное

Может быть *в треугольнике проведена высота ВЕ*?

Объяснение:

т.к. треугольник CEB будет с углами B=108°, E=90°, а дальше уже можно и не напрягаться...

пересмотрите условие ;)

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала определим углы треугольника АВС, а затем будем использовать свойства высоты в равнобедренном треугольнике.

1. Угол при вершине В равнобедренного треугольника АВС равен 108°, так как это равнобедренный треугольник, а в равнобедренном треугольнике боковые углы при основании равны.

2. Так как у треугольника АВС угол при вершине В равен 108°, то оставшиеся два угла равны: Угол А = Угол С = (180° - 108°) / 2 = 72°.

3. Теперь давайте рассмотрим треугольник СЕВ. Так как СЕ - высота треугольника АВС, она перпендикулярна основанию АВ и делит его на два равных отрезка. Значит, треугольник СЕВ также является равнобедренным.

4. В равнобедренном треугольнике СЕВ боковые углы при основании СВ также равны между собой. Из этого следует, что: Угол СЕВ = (180° - Угол С) / 2 = (180° - 72°) / 2 = 54°.

Таким образом, все углы треугольника СЕВ равны: Угол СЕВ = 54° Угол ВСЕ = Угол СЕВ = 54° Угол ВЕС = Угол В = 72°.