Question

Сколько диагоналей можно провести в n-угольнике , если n=5 , n=6 , n=10 , n=15 ,n=27

Answer 1

Ответ:

по формуле d=n(n-3)/2

если n=5, то

d= 5(5-3)/2 = 5

и так далее

Answer 2

Диагональ - это отрезок, соединяющий две несоседние вершины внутри n-угольника. Формула для определения количества диагоналей в n-угольнике дана как:

$\text{Количество диагоналей} = \frac{n(n-3)}{2}$

Где n - количество вершин в n-угольнике.

Теперь рассчитаем количество диагоналей для каждого значения n:

1. n = 5: $\text{Количество диагоналей} = \frac{5(5-3)}{2} = \frac{5 \times 2}{2} = 5$

2. n = 6: $\text{Количество диагоналей} = \frac{6(6-3)}{2} = \frac{6 \times 3}{2} = 9$

3. n = 10: $\text{Количество диагоналей} = \frac{10(10-3)}{2} = \frac{10 \times 7}{2} = 35$

4. n = 15: $\text{Количество диагоналей} = \frac{15(15-3)}{2} = \frac{15 \times 12}{2} = 90$

5. n = 27: $\text{Количество диагоналей} = \frac{27(27-3)}{2} = \frac{27 \times 24}{2} = 324$

Таким образом, количество диагоналей в каждом из данных n-угольников равно: Для n=5: 5 диагоналей. Для n=6: 9 диагоналей. Для n=10: 35 диагоналей. Для n=15: 90 диагоналей. Для n=27: 324 диагоналей.