Question

РЕБЯТ ПОМОГИТЕ!!)) Довжини двох сторiн рiвнобедренного ∆-ка є рiвними 2:7. Знайдiть всi можливi значення периметра даного ∆-ка.​

Answer 1

Єдине можливе значення для рівнобедренного трикутникм, це 2:7:7, тому що трикутника з відношенням сторін 2:2:7 не може існувамити — сума двох сторів трикутника завжди більша за третю.

Answer 2

Звичайно, допоможу вирішити цю задачу!

Нехай дві рівнобедренні сторони трикутника мають довжини 2x та 7x (де х - довжина однієї з них).

Периметр трикутника - це сума довжин всіх його сторін. Отже, периметр P буде дорівнювати:

P = довжина першої сторони + довжина другої сторони + довжина третьої сторони

Оскільки трикутник рівнобедренний, то третя сторона також має довжину 2x.

Таким чином:

P = 2x + 7x + 2x = 11x

Отже, периметр трикутника дорівнює 11x.

Щоб знайти всі можливі значення периметра, потрібно розглянути всі можливі значення x.

Але є одна додаткова умова: утворення трикутника. Згідно з правилом, сума будь-яких двох сторін трикутника має бути більше третьої сторони. Тобто:

2x + 2x > 7x (перший бік трикутника + другий бік трикутника > третій бік трикутника)

4x > 7x

3x > 0

Отримана нерівність говорить про те, що x має бути більше 0.

Таким чином, можливі значення x - це всі додатні числа.

Отже, всі можливі значення периметра P = 11x, де x - додатне число.