Question

Помогите плиз 1.В треугольнике ABC периметр которого равен 30 см проведена медиана BM периметр треугольника ABM равен 24 см периметр треугольника ABC равен 18 см Найти длину медианы ВМА) 6Б) 9В) 12Г) 152.в равностороннем треугольнике ВВС проведена медиана АК. Найдите периметр и площадь треугольника АКС, если АВ =6 см​

Answer 1

второе не понимаю , а первое наверное Б) 9

Answer 2

Для решения первой задачи, давайте обозначим длины сторон треугольника ABC как a, b и c. Периметр треугольника ABC равен 30 см, поэтому a + b + c = 30.

Также известно, что медиана BM делит сторону AC пополам, и её длина равна половине стороны BC. Пусть x - длина стороны BC и длина медианы BM. Тогда имеем следующее:

BM = x/2

Так как периметр треугольника ABM равен 24 см, то a + BM + x = 24.

Подставим BM из первого уравнения:

a + x/2 + x = 24

Теперь у нас есть два уравнения:

1. a + b + c = 30
2. a + 3x/2 = 24

Мы знаем, что периметр треугольника ABC равен 18 см, поэтому a + b + c = 18. Подставим это значение в первое уравнение:

18 = 30 a + b + c = 30

Теперь у нас есть два уравнения:

1. a + b + c = 18
2. a + 3x/2 = 24

Решим второе уравнение относительно a:

a = 24 - 3x/2

Теперь подставим значение a в первое уравнение:

(24 - 3x/2) + b + c = 18

b + c = 18 - 24 + 3x/2 b + c = -6 + 3x/2

Так как треугольник ABC - это треугольник с известными сторонами a, b и c, его медианы BM, CM и AM можно выразить через длины сторон треугольника ABC.

Медиана BM делит сторону AC пополам, поэтому её длина BM равна половине длины стороны AC:

BM = AC / 2 = (a + c) / 2 = (24 - 3x/2 + c) / 2

Также, известно, что медиана BM делит сторону BC пополам, поэтому её длина BM равна половине длины стороны BC:

BM = BC / 2 = x / 2

Теперь приравняем эти два выражения для BM:

(24 - 3x/2 + c) / 2 = x / 2

Теперь решим это уравнение относительно c:

24 - 3x/2 + c = x

c = x + 3x/2 - 24

c = 5x/2 - 24

Теперь у нас есть выражения для a и c через x:

a = 24 - 3x/2 c = 5x/2 - 24

Чтобы найти длину медианы BM (x), подставим известные значения периметра треугольника ABC и AM во второе уравнение:

a + 3x/2 = 24 (24 - 3x/2) + 3x/2 = 24 24 = 24

Уравнение не содержит переменной x и верно для любого значения x. Это означает, что медиана BM может быть любой длины и ответом на первый вопрос будет:

A) 6 (ответ 6 см)

Для решения второй задачи нам нужно найти периметр и площадь треугольника AKS в равностороннем треугольнике ВВС, где АВ = 6 см.

В равностороннем треугольнике все стороны равны. По условию АВ = 6 см, а значит ВС тоже равна 6 см.

Медиана АК делит сторону ВС пополам, создавая два равных отрезка, каждый длиной 6/2 = 3 см.

Теперь можем найти длины сторон треугольника AKS. АК = 6 см (равна стороне ВВ), КС = 3 см (половина стороны ВС), и АС = 6 см (сумма АК и КС).

Таким образом, периметр треугольника AKS:

Периметр AKS = АК + КС + АС = 6 см + 3 см + 6 см = 15 см.

Теперь для вычисления площади равностороннего треугольника AKS, можно использовать формулу площади равностороннего треугольника:

Площадь AKS = (√3 / 4) * a^2,

где "a" - длина стороны равностороннего треугольника (в данном случае АК или КС, так как все стороны равны).

Подставим значение АК или КС (6 см) в формулу:

Площадь AKS = (√3 / 4) * 6^2 = (√3 / 4) * 36 = 9√3 кв. см.

Таким образом, ответ на второй вопрос:

Б) Периметр AKS = 15 см, Площадь AKS = 9√3 кв. см.