Question

Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 6. Найдите его большую сторону.

Answer 1

Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 6. Найдите его большую сторону.

Answer 2

Обозначим параллелограмм как ABCD, где AB = CD = 6 - это меньшая сторона, и AD - большая сторона, которую мы хотим найти.

Известно, что биссектрисы углов параллелограмма пересекаются в его центре. Пусть точка пересечения биссектрис будет обозначена как O. Так как биссектрисы углов параллелограмма делят его на равные части, то OA = OC = OD.

Поскольку OA = OD и AD параллельно BC, то треугольник ADO подобен треугольнику BCO по стороне-стороне. Отсюда, можно записать отношение соответствующих сторон:

OA / OB = AD / BC

Подставив известные значения, получим:

OA / 6 = AD / 6

Так как OA = AD, мы можем утверждать, что:

1 = AD / 6

Отсюда можно найти большую сторону AD:

AD = 6 * 1 = 6

Таким образом, большая сторона параллелограмма равна 6.