Question

один из внешних углов треугольника равен 120° разность двух несметных с ним внутренних углов равна 30° найдите больший из внутренних углов​

Answer 1

Ответ: 75

Объяснение: Пусть треугольник АВС( В=1 , А=2, С=3, мне так удобно)

Если внешний 120 то 1 будет равен 180-120=60

Сумма углов треугольника равна 180 значит 2+3=180-1=180-60=120

Допустим 2=3 тогда 120-30=90 из этого можно сказать что 2=45, но так как они не равны то 3=2+30=45+30=75

Answer 2

Давайте обозначим внешний угол треугольника как A, а внутренние углы как B и C. Мы знаем, что угол A равен 120°, а разность углов B и C составляет 30°.

Известно, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°. Поэтому, можно записать следующее уравнение:

A + B + C = 180°

Подставляя известные значения:

120° + B + C = 180°

Теперь учитывая, что разность углов B и C составляет 30°, мы можем записать уравнение:

B - C = 30°

Можно выразить один из углов через другой, например, B через C:

B = C + 30°

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

120° + (C + 30°) + C = 180°

Преобразуем уравнение:

2C + 150° = 180°

Выразим C:

2C = 30°

C = 15°

Теперь найдем значение угла B, используя второе уравнение:

B = C + 30° B = 15° + 30° B = 45°

Таким образом, больший из внутренних углов треугольника равен 45°.