Question

Я уже много раз написала и никто не помогает! Обчисліть площу прямокутного крикутника, якщо бісектриса прямого кута трикутника ділить його гіпотенузу на відрізки 15 см і 20 см.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:АС:СВ=20/15=4/3-за власиивістю бісектриси.

За т.Піфагора (АВ)2=(АС)2+(ВС)2, АВ=20+15=35

нехай АС=4х,ВС=3х

35^2=(4х)2+(3х)2

1225=16х2+9х2

25*х2=1225

х2=49

х=7

АС=4*7=28;ВС=7*3=21

S=1/2*AC*BC

S=28*21/2=294

Answer 2

Звиняюся, що ви не отримали допомоги раніше. Давайте разом обчислимо площу прямокутного трикутника за заданими умовами.

В даному випадку, ми маємо прямокутний трикутник із заданою бісектрисою прямого кута, яка ділить гіпотенузу на два відрізки 15 см і 20 см.

Позначимо катети трикутника через a та b, а гіпотенузу - c.

Таким чином, з умови задачі маємо:

a + b = 15 (відрізок гіпотенузи знаходиться від точки перетину з бісектрисою до кінця одного з катетів)

c - a = 20 (відрізок гіпотенузи знаходиться від точки перетину з бісектрисою до кінця іншого катету)

Тепер розв'яжемо систему рівнянь для знаходження значень a, b та c.

a + b = 15 c - a = 20

Додамо обидва рівняння: a + b + (c - a) = 15 + 20 c + b = 35

Тепер виразимо c з цього рівняння: c = 35 - b

Тепер підставимо вираз для c у друге рівняння: (35 - b) - a = 20

Тепер розв'яжемо це рівняння для a: 35 - b - a = 20 a = 35 - b - 20 a = 15 - b

Тепер, маючи значення a, можемо знайти значення b: a + b = 15 (15 - b) + b = 15 15 - b + b = 15 15 = 15

Тепер, коли ми знаємо значення a і b, можемо знайти значення c: c = 35 - b c = 35 - 15 c = 20

Отже, катети трикутника мають довжини 15 см та 20 см, а гіпотенуза має довжину 20 см.

Тепер знаходимо площу прямокутного трикутника:

Площа = (перший катет * другий катет) / 2 Площа = (15 см * 20 см) / 2 Площа = 300 квадратних сантиметрів

Отже, площа прямокутного трикутника дорівнює 300 квадратних сантиметрів.