Question

Длина дуги 90° равна 15 π см. Найдите радиус окружности.

Answer 1

Длина окружности равна 360/90*15пи=60пи. Длина окружности равна 2пиr,значит радиус равен 30см

Answer 2

Длина дуги окружности, измеренная в радианах, равна произведению угла в радианах на радиус окружности. Также известно, что полный угол в радианах составляет 2π.

Для нахождения радиуса окружности, нам необходимо перевести угол дуги из градусов в радианы.

Угол дуги в радианах: θ (в радианах) = (90° * π) / 180° θ = (90 * π) / 180 θ = π / 2 радиан

Теперь, используя формулу длины дуги: Длина дуги = θ * r

Где: Длина дуги = 15π см θ = π / 2 радиан (переведенный угол дуги) r - радиус окружности (что нам нужно найти)

Подставляем известные значения и находим радиус окружности:

15π = (π / 2) * r

Делим обе стороны на π / 2:

r = (15π) / (π / 2) r = 15 * 2 r = 30 см

Таким образом, радиус окружности составляет 30 см.