Question

В равнобедренной трапеции основания равны 5 и 9 а один из углов 45. Найдите площадь

Answer 1

Ответ:

S=9+5/2*h=14

h=a=9-5/2=2

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции нам понадобится знать длину оснований и высоту. Поскольку один из углов равен 45 градусам, трапеция имеет симметрию и разделяется на два прямоугольных треугольника.

Давайте обозначим высоту трапеции через "h", а сторону, параллельную основаниям, через "a". Тогда вторая сторона трапеции будет равна "b".

Сначала найдем высоту "h" с помощью одного из прямоугольных треугольников:

Так как угол равен 45 градусам, а катеты равны половине оснований, то: h = a * sin(45) = a * sqrt(2)/2

Теперь, чтобы найти сторону "b", используем свойства равнобедренной трапеции:

b = a + 2 * h

b = a + 2 * (a * sqrt(2)/2)

b = a + a * sqrt(2)

Теперь, когда у нас есть длины обеих сторон трапеции, мы можем найти её площадь (S) по формуле:

S = (сумма оснований) * (высота) / 2

S = (a + b) * h / 2

Подставим значения:

S = (5 + (a + a * sqrt(2))) * (a * sqrt(2)/2) / 2

S = (5 + a + a * sqrt(2)) * a * sqrt(2) / 4

Теперь нам нужно знать значение "a". Оно не дано в условии, поэтому площадь трапеции зависит от значения "a". Если значение "a" известно, мы можем продолжить и вычислить площадь, но без этой информации не можем дать окончательный ответ.