Question

Знайдіть площу прямокутного трикутника якщо гіпотенуза та один із катетив відносяться як 3:4 а другий катет дорівнює 20см срочно надо пожалуста поможіть

Answer 1

Пусть гипотенуза равна 4х, тогда первый катет 3х, По теореме Пифагора 9х^2+400 = 16х^2 ; 7х^2 = 400 ;

$x = \sqrt{ \frac{400}{7} } \\ x = \frac{20}{ \sqrt{7} }$

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

$3 \times \frac{20}{ \sqrt{7} } \times 20 \times 0.5 = \frac{600}{ \sqrt{7} }$

см^2.

Answer 2

Для знаходження площі прямокутного трикутника, спочатку потрібно знайти довжини гіпотенузи та катетів.

За відомим відношенням між гіпотенузою та катетами, маємо: гіпотенуза / перший катет = 3 / 4

Знаємо другий катет: другий катет = 20 см.

Можемо записати систему рівнянь: гіпотенуза / перший катет = 3 / 4 другий катет = 20 см

З системи можемо знайти перший катет: гіпотенуза = 3/4 * перший катет

Підставляючи це значення гіпотенузи у теорему Піфагора для прямокутного трикутника (гіпотенуза^2 = перший катет^2 + другий катет^2), отримуємо:

(3/4 * перший катет)^2 = перший катет^2 + 20^2

Після розв'язання цього рівняння відносно першого катета, можна знайти його довжину. Після цього, площу прямокутного трикутника можна знайти за формулою:

Площа = (перший катет * другий катет) / 2

Прошу вас обчислити ці кроки для знаходження площі прямокутного трикутника.