Question

В треугольнике ABC В = 60°, С = 90°. Высота СС1 равна 3 см. Найдите АС.

Answer 1

Ответ:6 см

sin - это тригонометрическая функция

Answer 2

В данной ситуации, поскольку угол C равен 90°, треугольник ABC является прямоугольным треугольником. Высота CC1, проведенная к гипотенузе, является его перпендикулярной биссектрисой, что делает треугольник CCC1 подобным треугольнику ABC.

Мы знаем, что угол B равен 60°, и CC1 (высота) равна 3 см. Мы хотим найти длину стороны AC.

Давайте воспользуемся подобием треугольников:

Соотношение высоты к гипотенузе в прямоугольном треугольнике CCC1 равно соотношению высоты к гипотенузе в треугольнике ABC:

CC1 / AC = CC / BC,

где CC - гипотенуза треугольника CCC1, а BC - гипотенуза треугольника ABC.

Подставляя известные значения, получаем:

3 / AC = CC / BC.

Так как треугольник ABC является 30-60-90 треугольником (угол B = 60°), мы знаем, что соотношение сторон в нем равно 1 : √3 : 2. Таким образом, BC = 2 * AC.

Подставляя это значение в уравнение:

3 / AC = CC / (2 * AC).

Теперь мы можем найти длину стороны AC, решив это уравнение:

3 = CC / 2.

CC = 6 см.

Таким образом, длина гипотенузы треугольника CCC1 (CC) равна 6 см, а сторона AC треугольника ABC также равна 6 см.