Question

(решите пожалуйста,за 7 класс) Решите задачу 1) .Три поселка В, С, Д расположены так, что С находится в 7 км к юго-западу от поселка В, а поселок Д – в 4 км к востоку от В. Три других поселка А, К, М расположены так, что поселок К находится в 4 км к северу от М, а поселок А – в 7 км к юго-востоку от М. Сделайте чертеж и докажите, что расстояние между пунктами С и Д такое же, как между пунктами К и А.

Answer 1

Ответ:

по теореме

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу и построим чертеж для наглядности.

Представим, что точка В (B) - это центр координатной системы. По условию, С находится в 7 км к юго-западу от В, а поселок Д (D) находится в 4 км к востоку от В.

Пусть координаты точки С (C) будут (0, -7) (где "-" означает движение на юг от центра координат) и координаты точки Д (D) будут (4, 0) (движение на восток от центра координат).

Теперь рассмотрим другую систему координат, где точка М (М) будет в центре (0, 0), К (К) будет находиться на 4 км к северу от М, и А (А) будет находиться на 7 км к юго-востоку от М.

Пусть координаты точки К (К) будут (0, 4) (движение на север от центра координат), и координаты точки А (А) будут (7, -7) (движение на юго-восток от центра координат).

Теперь давайте посмотрим на расстояние между точками С и Д. Это можно вычислить с помощью теоремы Пифагора, так как С и Д образуют прямоугольный треугольник относительно В (см. чертеж):

Расстояние между С и Д: d(С, Д) = √((координаты С.x - координаты Д.x)² + (координаты С.y - координаты Д.y)²) d(С, Д) = √((0 - 4)² + (-7 - 0)²) = √((-4)² + (-7)²) = √(16 + 49) = √65 ≈ 8.06 км

Теперь рассмотрим расстояние между К и А. Также вычислим его с помощью теоремы Пифагора:

Расстояние между К и А: d(К, А) = √((координаты К.x - координаты А.x)² + (координаты К.y - координаты А.y)²) d(К, А) = √((0 - 7)² + (4 - (-7))²) = √((-7)² + 11²) = √(49 + 121) = √170 ≈ 13.04 км

Таким образом, мы видим, что расстояние между точками С и Д (примерно 8.06 км) равно расстоянию между точками К и А (примерно 13.04 км).